Proposiciones
Proposiciones
Ciertas frases que afirman o niegan algo, a las que podemos clasificar de verdaderas o falsas, recibe el nombre de proposiciones. Así podemos definir a una proposición o enunciado es lógica es una oración que puede clasificarse o como verdadera o como falsa.
Tipos de proposiciones
La proposición simple, es aquella que está formada por un solo enunciado.
Ejemplos
- Sócrates es un hombre.
- Los átomos son indivisibles.
La proposición compuesta, es aquella que forman 2 o más proposiciones simples unidad por uno o más conectivos lógicos.
Ejemplos
- Todos los enteros positivos son primos.
- A Luis le gusta escuchar a Panteón Rococó o la guacamaya es un ave
- A diferencia de las siguientes expresiones que NO son proposiciones
- ¡Qué miedo!
- ¿Cómo estás?
- Estaciona el auto
Cálculo proposicional
Cuando una proposición se construye a partir de otras proposiciones, mediante conectivos lógicos, el valor de verdad lo determinas los valores de verdad de las proposiciones originales.
Tablas de verdad
El valor de verdad o de falsedad de una proposición compuesta, depende de la verdad o falsedad de las proposiciones simples que la forman. Estos valores de verdad o de falsedad se pueden determinar mediante las tablas de verdad que indican todos los casos posibles de verdad o de falsedad de las proposiciones simples.
Construcción de una tabla de verdad
Una tabla se construye paso a paso, al establecer los valores correspondientes de cada proposición involucrada, hasta llegar a la expresión dada.
Después de construir la tabla de verdad, el resultado puede ser una tautología, una contradicción o una contingencia. Analicemos estos conceptos:
Tautología. Proposición compuesta en la que todas las combinaciones de valores son verdaderas.
Contradicción. Proposición compuesta en la que todas las combinaciones de valores son falsas.
Contingencia. Proposición compuesta en la que todas las combinaciones de valores son verdaderas y falsas.